题目列表(包括答案和解析)

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2.已知集合,则 =(   )      

  .        .         

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1.若复数,则等于(   )

A.-i       B.i        C.2i       D.1+i

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22.(本题满分15分)已知函数,若存在使得恒成立,则称 

的一个“下界函数” .

  (I)如果函数(为实数)为的一个“下界函数”,求的取值范围;

(II)设函数,试问函数是否存在零点,若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由.

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21.(本题满分15分)已知是椭圆C:的左,右顶点,B(2,0),过椭圆

C的右焦点的直线交于其于点M, N, 交直线于点,且直线的斜率成等差数列.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若记的面积分别为

的取值范围.

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20.(本题满分14分)如图,已知三角形所在平面互相垂直,且,点,分别在线段上,沿直线向上翻折,使重合.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求直线与平面所成的角.

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19.(本题满分14分)盒子中装有大小相同的10只小球,其中2只红球,4只黑球,4只白球.规定:一次摸出3只球,如果这3只球是同色的,就奖励10元,否则罚款2元.

(I)若某人摸一次球,求他获奖励的概率;

(II)若有10人参加摸球游戏,每人摸一次,摸后放回,记随机变量为获奖励的人数,

(i)求(ii)求这10人所得钱数的期望.

(结果用分数表示,参考数据:)

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18.(本题满分14分)在中,角所对应的边分别为,且满足

(I)求角的值;

(II)若,求的值.

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17.已知数列是公比为的等比数列,集合,从中选出4个不同的数,使这4个数成等比数列,这样得到4个数的不同的等比数列共有   

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16.已知抛物线的弦的中点的横坐标为,则的最大值为   

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15.已知,设平面上的个椭圆最多能把平面分成

部分,则,…,

,…  ,则   

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