题目列表(包括答案和解析)
2.已知集合
,则
=( )
.
.
.
.![]()
1.若复数
,则
等于( )
A.-i B.i C.2i D.1+i
22.(本题满分15分)已知函数
,若存在
使得
恒成立,则称
是
的一个“下界函数” .
(I)如果函数
(
为实数)为
的一个“下界函数”,求
的取值范围;
(II)设函数
,试问函数
是否存在零点,若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由.
21.
(本题满分15分)已知
是椭圆C:
的左,右顶点,B(2,0),过椭圆
C的右焦点
的直线交于其于点M, N, 交直线
于点
,且直线
,
,
的斜率成等差数列.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若记
的面积分别为
求![]()
的取值范围.
20.(本题满分14分)如图,已知三角形
与
所在平面互相垂直,且
,
,
,点
,
分别在线段
上,沿直线
将![]()
向上翻折,使
与
重合.
(Ⅰ)求证:![]()
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成的角.
![]()
19.(本题满分14分)盒子中装有大小相同的10只小球,其中2只红球,4只黑球,4只白球.规定:一次摸出3只球,如果这3只球是同色的,就奖励10元,否则罚款2元.
(I)若某人摸一次球,求他获奖励的概率;
(II)若有10人参加摸球游戏,每人摸一次,摸后放回,记随机变量
为获奖励的人数,
(i)求
(ii)求这10人所得钱数的期望.
(结果用分数表示,参考数据:
)
18.(本题满分14分)在
中,角
、
、
所对应的边分别为
,
,
,且满足
.
(I)求角
的值;
(II)若
,求
的值.
17.已知数列
是公比为
的等比数列,集合
,从
中选出4个不同的数,使这4个数成等比数列,这样得到4个数的不同的等比数列共有 ▲ .
16.已知抛物线
的弦
的中点的横坐标为
,则
的最大值为 ▲ .
15.已知
,设平面上的
个椭圆最多能把平面分成
部分,则
,
,
,
,…,
,…
,则
▲ .
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