题目列表(包括答案和解析)

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3.方程的解集为    

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2.函数的反函数为     

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1.不等式≤1的解集是   .                     

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22.(本题满分14分)直线过已知椭圆经过点(0,),离心率为,经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点,点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若直线l交y轴于点M,且,当直线l的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值,否则,说明理由;

(Ⅲ)连接AE、BD,试探索当直线l的倾斜角变化时,直线AE与BD是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.

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21. (本题满分12分)

已知函数:

(Ⅰ)讨论函数的单调性;

(Ⅱ)若对于任意的,若函数在区间(a,3)上有最值,求实数m的取值范围.

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20. (本题满分12分)

已知数列的前n项的和,数列是正项等比数列,且满足.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)记,求数列的前n项的和.

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19. (本题满分12分)

如图所示,在矩形中,的中点,O为AE的中点,以AE为折痕将向上折起,使D到P点位置,且是BP的中点.

(Ⅰ)求证:CF//面APE;

(Ⅱ)求证:

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18. (本题满分12分)

为迎接建党90周年,某班开展了一次“党史知识

竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛

后,把成绩(满分为100分,分数均匀整数)进

行统计,制成如右图的频率分布表:

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若得分在之间的有机会进入决赛,

已知其中男女比例为2∶3,如果一等奖只有两名,

求获得一等奖的全部为女生的概率.

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骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.

17. (本题满分12分)已知函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期和最小值;

(Ⅱ)设的内角对边分别为

垂直,求的值.

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16. 下列命题中:

①命题“”的否定是“”;

②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量线性相关程度越强;

③若

④ “”是“直线与直线相互垂直”的充要条件.其中真命题的序号是      .(请填上所有真命题的序号)

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