题目列表(包括答案和解析)
8.已知双曲线
的准线过椭圆
的焦点, 则直线
与椭圆至少有一个交点的充要条件为( )
A.
,
,
B.
,![]()
C.
,
,
D.
,![]()
7.已知
、
是平面,
、
是直线,下列命题中不正确的是( )
A.若
∥
,
,则
B.若
,
,则![]()
C.若
,
,则
∥
D.若
∥
,
,则
∥![]()
6.按如图所示的程序框图运算,若输出
,则输入的
的取值范围是( )
A.
,
B.(6,19
C.
,
D.(6,19)
5.各项都是正数的等比数列
中,且
、
、
成等差数列,
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
或![]()
4.设
表示
与
中的较大者,则
的最小值为( )
A.0 B.2 C.
D.不存在
3.若函数
,下列结论中正确的是( )
A. 函数
为偶函数
B.函数
最小正周期为
C. 函数
的图象关于原点对称 D.函数
的最大值为![]()
2.设集合
,
,则集合
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.复数
,
,则
在复平面内对应点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
21.(本小题满分14分)
设函数
,函数
有唯一的零点,其中实数
为常数,
,
.
(Ⅰ)求
的表达式;(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)若
且
,求证:
.
20.(本小题满分13分)
设点
(
为正常数),点
在
轴的负半轴上,点
在
轴上,且
,
.
(Ⅰ)当点
在
轴上运动时,求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)直线过点
且与曲线
相交于不同两点
,分别过点
作直线
:
的垂线,对应的垂足分别为
,求
的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记
,
,
,
,求
的值.
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