题目列表(包括答案和解析)

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1.已知集合,若,则等于

A.        B.       C.     D.

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21. (本小题满分14分)

已知函数(为自然对数的底数)

  (1)当时,求的单调区间;

  (2)若函数上无零点,求的最小值;

  (3)若对任意给定的,使得

      成立,求的取值范围。

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20.(本小题满分13分)

如图所示,椭圆C:的一个焦点

为 F(1,0),且过点

(1)求椭圆C的方程;

(2)已知A、B为椭圆上的点,且直线AB垂直于轴, 

直线=4与轴交于点N,直线AF与BN交

于点M。

(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;

(ⅱ)求△AMN面积的最大值.

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19. (本小题满分12分)

已知,数列的前n项和为,点在曲线

,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)数列的前n项和为,且满足,求数列的通项公式;

(3)求证:.

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18. (本小题满分12分)

在如图所示的几何体中,平面

中点,

(1)证明 平面

(2)求二面角的余弦值的大小;

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17. (本小题满分12分)

为了降低能源损耗,鹰潭市室内体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

(1)求的值及的表达式;

(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.

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16.(本小题满分12分)

在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为.

(1)求的最大值及的取值范围;

(2)求函数的最值.

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15. (考生注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分.)

(A)(选修4-4坐标系与参数方程)曲线(为参数)与曲线的交点个数为     个.

(B)(选修4-5不等式选讲)若不等式对任意的实数恒成立,则实数的取值范围是          .

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14. 设,…,是1,2,…,的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数().如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为_________  ___(结果用数字表示).

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13. 函数,满足:对任意的x,都有。当时,,则        .

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