题目列表(包括答案和解析)
1.已知集合
,若
,则
等于
A.
B.
C.
或
D.
或![]()
21. (本小题满分14分)
已知函数
(
为自然对数的底数)
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若函数
在
上无零点,求
的最小值;
(3)若对任意给定的
,使得
成立,求
的取值范围。
20.
(本小题满分13分)
如图所示,椭圆C:![]()
的一个焦点
为 F(1,0),且过点
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A、B为椭圆上的点,且直线AB垂直于
轴,
直线
:
=4与
轴交于点N,直线AF与BN交
于点M。
(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.
19. (本小题满分12分)
已知
,数列
的前n项和为
,点
在曲线
上
,且
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)数列
的前n项和为
,且满足
,
,求数列
的通项公式;
(3)求证:
.
18.
(本小题满分12分)
在如图所示的几何体中,
平面
,
∥
,
是
的
中点,![]()
,
,
.
(1)证明
平面
;
(2)求二面角
的余弦值的大小;
17. (本小题满分12分)
为了降低能源损耗,鹰潭市室内体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度
(单位:cm)满足关系:
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求
的值及
的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用
达到最小,并求最小值.
16.(本小题满分12分)
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为
,
,
,
.
(1)求
的最大值及
的取值范围;
(2)求函数
的最值.
15. (考生注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分.)
(A)(选修4-4坐标系与参数方程)曲线
(
为参数)与曲线
的交点个数为
个.
(B)(选修4-5不等式选讲)若不等式
对任意的实数
恒成立,则实数
的取值范围是
.
14. 设
,
,…,
是1,2,…,
的一个排列,把排在
的左边且比
小的数的个数称为
的顺序数(
).如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为_________ ___(结果用数字表示).
13. 函数![]()
,满足:对任意的x
,都有
且
。当
时,
,则
.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com