3、已知命题：“，”，请写出命题的否定:　

2、若将复数表示为是虚数单位)的形式，则＝　　 　　．

1、若关于的不等式的解集为，则实数m＝　 　　　

24．用四个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同. 例如时，排出的字符串是；时排出的字符串是，……， 如图所示.记这含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的种数为.

(1)试用数学归纳法证明：；

(2)现从四个字母组成的含个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是的概率为，求证：.

23．某中学选派名同学参加上海世博会青年志愿者服务队(简称“青志队”)，他们参加活动的次数统计如表所示．

(Ⅰ)从“青志队”中任意选名学生，求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率；

(Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

活动次数
参加人数

22．(选修4-4：坐标系与参数方程)

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数)，求直线被曲线截得的线段长度.

21.(选修4-2：矩阵与变换)

已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α₁＝，属于特征值1的一个特征向量为α₂＝．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

20. (16分)已知函数的图像在[a,b]上连续不断，定义：

，，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“k阶收缩函数”

(1)若，试写出，的表达式；

(2)已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，

如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；

(3)已知，函数是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围

附加题

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19. (16分)对于数列，定义数列为的“差数列”.

　　(I)若的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出的一个通项公式；

　 　(II)若的“差数列”的通项为，求数列的前n项和；

　 　(III)对于(II)中的数列，若数列满足且，求：①数列的通项公式；②当数列前n项的积最大时n的值．

18. (16分)已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

(1)(ⅰ)若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率的值；

　　 (ⅱ)若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

(2)设直线与轴、轴分别交于点，问当点P在椭圆上运动时，是否为定值？请证明你的结论．