题目列表(包括答案和解析)
8.对于任意实数
,符号[
]表示
的整数部分,即[
]是不超过
的最大整数,例如[2]=2;[
]=2;[
]=
,
这个函数[
]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么
的值为( )
A.21 B.76 C. 264 D.642
7. 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为( )
A.0.5小时 B.1小时 C.1.5小时 D.2小时
6.如果实数
满足:
,则目标函数
的最大值为
A.2
B.3 C.
D.4
5. 长方体
中,
为
的中点,
,
,
,则![]()
A.
B.
C.
D.![]()
4.函数![]()
的图象的大致形状是
![]()
A. B. C. D.
3.已知直线a、b和平面M,则
的一个必要不充分条件是
A.
B. ![]()
C.
D.
与平面M成等角
2.设正项等比数列
,
成等差数列,公差
,且
的前三项和为
,则
的通项为
A.
B.
C.
D.
1.已知
,函数
的定义域为
则![]()
A.
B.
C.
D.![]()
21.(本小题满分14分)
(Ⅰ)设数列{
}满足
证明对所有的
,有
(i)
;
(ii)![]()
(Ⅱ)设数列{
}满足![]()
证明对所有的
,有
.
20.(本小题满分14分)
如图,弧
为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,
且
,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C
过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变。
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点B的直线与曲线C交于M、N两点,与OD所在直线交于E点,若
为定值。
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