1．若集合A={x|x＞2}，B={x|x≤3}，则A∩B=　　 ▲　　 ．

答案：　 解析：A∩B=

讲评：主要考查集合运算，应强调考生回归课本、注重运算、留心 ∩ 及 集合描述的对象、认真审题．

20．(本小题满分16分)

已知集合M是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式＝+恒成立．

(1)判断一次函数＝ax+b(a≠0)是否属于集合M；

(2)证明函数＝属于集合M，并找出一个常数k；

(3)已知函数＝( a＞1)与y＝x的图象有公共点，证明＝∈M．

19．(本小题满分16分)

设数列的前n项和为，且满足＝2－，n＝1，2，3，…．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足＝1，且＝+，求数列的通项公式；

(3)设＝n (3－)，求数列的前n项和为．

18．(本小题满分16分)

已知圆C过点P(1，1)，且与圆M：+＝(r＞0)关于直线x+y+2＝0对称．

(1)求圆C的方程；

(2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；

(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

17．(本小题满分14分)

有一气球以v(m/s)的速度由地面上升(假设气球在上升过程中的速度大小恒定)，10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为；再过10分钟后，测得气球在P的东偏北方向T处，其仰角为(如图，其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影)．求风向和风速(风速用v表示)．

16．(本小题满分14分)

如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．

(1)证明：DE∥平面PBC；

(2)证明：DE⊥平面PAB．

15．(本小题满分14分)

已知函数＝，x∈R(其中A＞0，＞0，0＜＜)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．

(1)求的解析式；

(2)当x∈时，求的值域．

14．方程+－1＝0的解可视为函数y＝x+的图象与函数y＝的图象交点的横坐标．若+－9＝0的各个实根，，…，(k≤4)所对应的点(i＝1，2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是　　　　 ．

13．等差数列的公差为d，关于x的不等式++c≥0的解集为[0，22]，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是　　　　 ．

12．设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且满足＞－2，＝m－，则m的取值范围是　　　　 ．