86、经过双曲线的右焦点F的直线与一条渐近线₁垂直于A，交另一条渐近线₂于B，求证：线段AB被双曲线的左准线平分。翰林汇

85、求证：双曲线上任一点到两条渐近线的距离的积等于定值.翰林汇

84、等轴双曲线的顶点A,平行于实轴的弦MN,求证：△AMN是直角三角形.翰林汇

83、已知双曲线的焦点为F₁、F₂(),实轴长为2a,试证明：平面内到两焦点F₁、F₂的距离的平方差的绝对值等于(2a)²的点的轨迹是已知双曲线的两条准线.翰林汇

82、求证：等轴双曲线上任一点到中心的距离是这点到两个焦点的距离的比例中项.翰林汇

81、求证：以双曲线焦半径为直径的圆,必与以双曲线实轴为直径的圆相切.翰林汇

80、设双曲线(>0,>0)上一点M(x₀,y₀),左、右焦点为F₁、F₂,离心率为e,记,求证该双曲线的焦半径公式是：r₁=翰林汇

21、　 4y²-x²=20　　 翰林汇22、　 8翰林汇　　　　 23、　 　　　24、　 　　　

翰林汇翰林汇25、　 　　　　翰林汇26、　 =-1　　　 27、　 -7或11

翰林汇翰林汇28、　 　　　翰林汇29、　 =1　　　 翰林汇30、　 k<1或k>2

翰林汇

18、　 　　　　　翰林汇19、 　　翰林汇20、　 2x－y+3=0，2x+y－3=0.

翰林汇

13、　 开阔，扁狭　　　　 翰林汇14、　 y²-x²=8

翰林汇15、　 -y²+x²=8　　　　　 翰林汇16、　 　　翰林汇17、