11.解下列不等式：

(1)≥2；

(2)＜0.

解析：(1)原不等式化为≤0.

∴原不等式的解集为{x|-3＜x≤-1或≤x＜1}.

(2)原不等式等价于(x+4)(x+1)(x-2)＜0或x≠1,∴原不等式的解集为{x|-1＜x＜1或1＜x＜2或x＜-4}.

10.已知不等式x²-4x+3＜0①;x²-6x+8＜0②;2x²-9x+m＜0③;要使同时满足①②的x也满足③,则m的取值范围是______________________.

答案：m≤9

解析：由①得1＜x＜3,由②得2＜x＜4,

同时满足①②，则2＜x＜3，故2＜x＜3时，2x²-9x+m＜0恒成立,

即m＜-2x²+9x在x∈［2,3］时恒?成立.∴m≤(-2x²+9x)_min(-2×3²+9×3)=9.

9.若关于x的不等式4^x-2^x＞a的解集为R,则实数a的取值范围是________________.

答案：a＜-

解析：因4^x-2^x=(2^x-)²-≥-,故a＜-.

8.不等式≥0的解集为______________.

答案：{x|x＜0或0＜x＜1或3≤x≤10}

解析：不等式等价于

x＜0或0＜x＜1或3≤x≤10.

7.不等式x²+2x+a≥-y²-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是(　　 )

A.a≥0　　　　　　　　 B.a≥3　　　　　　　 C.a≥1　　 　　　　　　D.a≥2

答案：D

解析：由x²+2x+a≥-y²-2y得(x+1)²+(y+1)²+a-2≥0，∴a≥2.

6.已知函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示，则是不等式f(x)g(x)＞0的解集为(　　 )

A.［5,25］　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.(-5,25]

C.(5,25]∪(-15,-5)　　　　　　　　　　　　 D.(-15,5］∪［15,25］

答案：C

解析：由f(x),g(x)同号知选C.

5.(2010天津一中模拟，3)“log₂x＜3”是?“()^x-8＞1”的(　　 )

A.充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　 B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

答案：C

解析：由log₂x＜30＜x＜8，由()^x-8＞1x-8＜0x＜8，∴log₂x＜3()^x-8＞1，且()^x-8＞1≠log₂x＜3.

4.(2010江苏金陵中学模拟，4)已知函数f(x)=log₂(x²-2ax+4-3a)的值域为实数集R，则实数a的取值范围是(　　 )

A.(-∞,-4)∪(1,+∞)　　　　　　　　　　　　　 B.［-4,1］

C.(-∞,-4]∪［1,∞)　　　　　　　　　　　　　　　 D.(-4,1)

答案：C

解析：由已知得Δ=(-2a)²-4(4-3a)≥0a≤-4或a≥1.

3.若不等式x²+px+q＜0的解集为{x|1＜x＜2＝,则不等式＞0的解集是(　　 )

A.{x|x＜-1或1＜x＜2或x＞6}　　　　　　　　　 B.{x|-1＜x＜1或2＜x＜6}

C.{x|x＜-1或x＞6}　　　　　　　　　　　　　　 D.{x|-1＜x＜2}

答案：A

解析：∵1和2是方程x²+px+q=0的两根，

∴p=-3,q=2.∴＞0.

即为＞0,即＞0.

∴x＜-1或1＜x＜2或x＞6.

2.甲命题x(x+2)(x-3)＜0，乙命题：(x-1)(x-2)＜0,则甲命题是乙命题的(　　 )

A.充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　　　 B.必要而不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

答案：B

解析：∵甲命题x(x+2)(x-3)＜0的解集为(-∞,-2)∪(0,3).乙命题(x-1)(x-2)＜0的解集为(1，2),

甲命题成立的x的取值范围比乙命题的大且包含乙,∴甲命题成立时，乙命题不一定成立.乙命题成立时，甲命题一定成立.