13.独立事件A，B同时发生的概率

P(A·B)= P(A)·P(B).

12.互斥事件A，B分别发生的概率的和

P(A+B)=P(A)+P(B)．

个互斥事件分别发生的概率的和

P(A₁+A₂…A_n)=P(A₁)+P(A₂)+…+P(A_n)．

11.等可能性事件的概率.

11.F(x)=(ax+b)ⁿ展开式的各项系数和为f(1);

奇数项系数和为；

偶数项的系数和为；

10.二项式定理 二项展开式的通项公式.

.二项式系数具有下列性质：

(1)　　 与首末两端等距离的二项式系数相等；

(2)　　　 若n为偶数，中间一项(第+1项)的二项式系数最大；若n为奇数，中间两项(第和+1项)的二项式系数最大；

(3)

9．分配问题

(1)(平均分组有归属问题)将相异的、个物件等分给个人，各得件，其分配方法数共有.

(2)(平均分组无归属问题)将相异的·个物体等分为无记号或无顺序的堆，其分配方法数共有

.

(3)(非平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人，物件必须被分完，分别得到，，…，件，且，，…，这个数彼此不相等，则其分配方法数共有.

9．单条件排列

以下各条的大前提是从个元素中取个元素的排列.

(1)“在位”与“不在位”

①某(特)元必在某位有种；

②某(特)元不在某位有(补集思想)(着眼位置)(着眼元素)种.

(2)紧贴与插空(即相邻与不相邻)

①定位紧贴：个元在固定位的排列有种.

②浮动紧贴：个元素的全排列把k个元排在一起的排法有种.注：此类问题常用捆绑法；

③插空：两组元素分别有k、h个()，把它们合在一起来作全排列，k个的一组互不能挨近的所有排列数有种.

(3)两组元素各相同的插空　

个大球个小球排成一列，小球必分开，问有多少种排法？

当时，无解；当时，有种排法.

(4)两组相同元素的排列：两组元素有m个和n个，各组元素分别相同的排列数为.

8.排列数与组合数的关系 .

7.组合恒等式

(1);

(2);

(3);　　 (4)=;

(5).

(6).

(7).

(8).

6.组合数的两个性质

(1)= ;(2) +=.

注:规定.