3．一个棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为

A．　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

2．若，则使成立的一个充分不必要条件是

A．　　　　 　　　　　　　 B．且　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　 D．且

1．设集合，则中元素的个数是

　　　 A．5　　　　　　 B．6　　　　　　　 C．15　　　　　　 D．16

22．(本小题满分14分)已知数列中，且点在直线上.

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若函数求函数的最小值；

　 (3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

21．(本小题满分12分)若和分别表示数列和的前项和，对任意正整数

，.

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)在平面直角坐标系内，直线的斜率为.且与曲线有且仅一个交点，与轴交于，记求；

(Ⅲ)若

20．(本小题满分12分)已知数列的前项的“均倒数”为，

　 (1)求的通项公式；(2)设，试判断并说明的符号；

　 (3)(理)设函数，是否存在最大的实数，当时，对于一切自然数，都有。

　　　 (文)已知，数列的前项为，求的值。

19．(本小题满分12分)假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：

　 (Ⅰ)每年年末加1000元； (Ⅱ)每半年结束时加300元。请你选择。

　 (1)如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？

　 (2)对于你而言，你会选择其中的哪一种？

18．(本小题满分12分)如图，曲线上的点与轴的正半轴上的点及原点构成一系列正三角形△，△，…△…设正三角形的边长为,(记为),.

　 (1)求的值;(2)求数列的通项公式;

　 (3)求证:当时, 有.

17．(本小题满分12分)已知一个数列的各项是1或3．首项为1，且在第个1和第个1之间有个3,即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…．记数列的前项的和为．

(1)试问第2004个1为该数列的第几项？(2)求；(3)；

(4)是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,说明理由．

16．(文)黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第个图案中有白色地面砖　　　　　　 块.

　 (理)已知，把数列的各项排成三角形状；

　　 记表示第行，第列的项，则　　　　　 .