19．(本小题满分14分)

某旅游用品商店经销某种深圳大运会记念品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向税务部门上交元()的税收，预计当每件产品的售价为元()时，一年的销售量为万件.　

(Ⅰ)求该商店一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；

(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时，该商店一年的利润L最大，并求出L的最大值.

18．(本小题满分14分)

如图所示，在矩形中，的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且.

(Ⅰ)求证：

(Ⅱ)求二面角E-AP-B的余弦值.

17．(本小题满分12分)

现有一游戏装置如图，小球从最上方入口处投入，每次遇到黑色障碍物，等可能地向左，右两边落下。

游戏规则为：若小球最终落入A槽，得10张奖票；若落入B槽，得5张奖票；若落入C槽，得重投一次的机会，但投球的总次数不超过3次。

(1)　　　 求投球一次，小球落入B槽的概率；

(2)　　　 设玩一次游戏能获得的奖票数为随机变量 ，求的分布列及数学期望。

16．(本小题满分12分)

已知向量，， 且.

(I)求的值；　

(II)若,且,求的值.

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14．(《几何证明选讲》选做题)

如图，⊙和⊙都经过点A和点B，

PQ切⊙于点P，交⊙于Q、M，交AB

的延长线于N，，，则　　　

15．(《坐标系与参数方程》选做题)

极坐标系下，圆上的点与直线上的点的最大距离是　　　　　

(一)必做题(9-13题)

9、如右图程序框图，输出s=　　　　　 ．

(用数值作答)

10、一个几何体的三视图如右图所示，

这个几何体的体积为 　　　　　　　

11、把函数()的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是　　　　　

12. 二项展开式中，第__________项是常数项.

13、已知函数，是递增数列，则实数

的取值范围是　　　　　　

8．以下三个命题：

①关于的不等式的解为

②曲线与直线，及轴围成的图形面积为，曲线与直线，及轴围成的图形面积为，则

③直线总在函数图像的上方

其中真命题的个数是(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

第二部分 非选择题(共 110 分)

7．已知、是椭圆的左右焦点，是上一点，，则的离心率的取值范围是(　 )

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

6．已知关于的不等式的解集为非空集合，则实数的取值范围是(　 )

A. 　　　B.　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

5．设随机变量X - N(2，8²)，且P{2＜x ＜4＝0.3，则P{x ＜0＝(　　 )．

A．0.8　　　　 B．0.2　　　　　　　 C．0.5　　　　　　　　 D．0.4