新课程能力培养九年级数学北师大版
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9. 光明学校的旗杆附近有一棵大树，如图所示，在某一时刻旗杆在阳光下的影子有一部分（线段AB）在地面上，另有一部分（线段BC）在某一建筑物上.
（1）画出在同一时刻下大树的影子（用线段DE表示）.
（2）已知旗杆的AG为10 m.同一时刻测得旗杆的影长AB=9.6 m，BC=2 m，大树的影长DE=9 m，求大树的高度.
答案：（1）图略（过C作光线交地面于D，过树顶作同方向光线交地面于E，DE即为影子）；（2）$\frac{75}{8}$m
解析：（2）延长BC交AG于F，FG=BC=2m，AF=AG-FG=8m。设大树高度为$h$m，$\frac{AF}{AB}=\frac{h}{DE}$，$\frac{8}{9.6}=\frac{h}{9}$，解得$h=\frac{75}{8}$。
10. 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高.他们在阳光下测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.9 m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的顶端刚好落在台阶上的端点C处（如图）.同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为1.1 m，台阶总的高度为1.0 m，台阶水平总宽度为1.6 m（每级台阶的宽度相同）.请你和他们一起算一下树高为多少.（假设两次测量时太阳光线是平行的）
答案：4 m
解析：延长树顶和C点的光线交地面于点D，台阶水平总宽度1.6m，地面影长1.1m，所以BD=1.1+1.6=2.7m。设树高为$h$m，$\frac{h - 1.0}{2.7}=\frac{1}{0.9}$，解得$h=4$。
