新课程能力培养九年级数学北师大版
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四、列方程解应用题（第17—20题各6分，第21、22题各7分，共38分）
17. 某工厂今年一月份的产值为60万元，二月份由于种种原因经营不善，产值下降10%，以后加强管理，节能增效，月产值又大幅度上升，到四月份产值猛增到96万元.求三、四月份平均每月增长的百分率是多少.（精确到0.1%）
答案：33.3%
解析：设三、四月份平均每月增长的百分率为x，
二月份产值为60×(1-10%)=54万元，
三月份产值为54(1+x)万元，
四月份产值为54(1+x)²万元，
则54(1+x)²=96，
(1+x)²=16/9，
1+x=±4/3，
x=1/3≈33.3%或x=-7/3（舍去），
答：三、四月份平均每月增长的百分率约是33.3%。
18. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，问：应将每件售价定为多少元，才能使每天利润为640元？
答案：12元或16元
解析：设每件售价提高x元，则售价为(10+x)元，销售量为200-10×(x/0.5)=200-20x件，
利润=(10+x-8)(200-20x)=640，
(2+x)(200-20x)=640，
400-40x+200x-20x²=640，
-20x²+160x-240=0，
x²-8x+12=0，
(x-2)(x-6)=0，
x=2或x=6，
售价为10+2=12元或10+6=16元，
答：应将每件售价定为12元或16元。
19. 某电厂规定：该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A kW·h，那么这个月这户只要交10元电费；如果超过A kW·h，则这个月除了仍要交10元电费外，超过部分还要按A/100元/kW·h交费.
（1）该厂张师傅家二月份用电90 kW·h，超过了规定的A kW·h，那么超过部分应交电费
(90-A)·(A/100)元
？（用A表示）
（2）上表是张师傅家三、四月份的用电情况和交费情况，根据表中的数据，求电厂规定的A kW·h为
50 kW·h
.
答案：（1）(90-A)·(A/100)元
（2）50 kW·h
解析：
（1）超过部分为(90-A)kW·h，超过部分应交电费(90-A)·(A/100)元；
（2）三月份用电80 kW·h，交费25元，
则10+(80-A)·(A/100)=25，
(A/100)(80-A)=15，
80A-A²=1500，
A²-80A+1500=0，
(A-30)(A-50)=0，
A=30或A=50，
四月份用电45 kW·h，交费10元，所以45≤A，
所以A=50，
答：电厂规定的A kW·h为50。
20. 个体户小张发现一种服装的样式和做工很好，于是用20000元购进一批.他本着薄利多销的原则，一个月后这批服装就全部卖出.他从服装销售款中拿出10000元用作其他用途，用剩下的10000元及利润又购进一批同样的服装，一个月后又全部售出，获销售额13200元.如果两次销售这批服装的利润率相同，求他销售这批服装的利润率是多少.
答案：10%
解析：设利润率为x，
第一次销售额为20000(1+x)元，
拿出10000元后，剩余20000(1+x)-10000=20000x+10000元，
第二次成本为20000x+10000元，
第二次销售额为(20000x+10000)(1+x)=13200，
(20000x+10000)(1+x)=13200，
20000x(1+x)+10000(1+x)=13200，
200x(1+x)+100(1+x)=132，
(200x+100)(1+x)=132，
100(2x+1)(1+x)=132，
(2x+1)(1+x)=1.32，
2x²+3x+1=1.32，
2x²+3x-0.32=0，
50x²+75x-8=0，
(5x+8)(10x-1)=0，
x=1/10=10%或x=-8/5（舍去），
答：利润率是10%。
