新课程能力培养九年级数学北师大版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册新课程能力培养九年级数学北师大版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，过点C的直线MN//AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为点F，连接CD，BE.（1）求证：CE = AD.（2）当点D在AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由.（3）若点D为AB的中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由.
答案：（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB = 90°.∵∠ACB = 90°，∴∠ACB = ∠DFB，∴AC//DE.∵MN//AB，即CE//AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE = AD.（2）四边形BECD是菱形.理由：∵点D为AB的中点，∴AD = BD.∵CE = AD，∴BD = CE.∵BD//CE，∴四边形BECD是平行四边形.∵∠ACB = 90°，点D为AB的中点，∴CD = BD，∴平行四边形BECD是菱形.（3）当∠A = 45°时，四边形BECD是正方形.理由：∵∠ACB = 90°，∠A = 45°，∴∠ABC = ∠A = 45°，∴AC = BC.∵点D为AB的中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB = 90°.∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形.
如图，在四边形ABCD中，AB = BC = CD = DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是_______.
答案：AC = BD（或AC⊥BD）
如图，只要把矩形纸片ABCD的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形.判断的根据是_______.
答案：有一组邻边相等的矩形是正方形
下列判断正确的是（ ）A. 四边相等的四边形是正方形
答案：无正确选项（四边相等的四边形是菱形，不一定是正方形）
