新课程能力培养九年级数学北师大版
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19. 小张想利用太阳光测量楼高。他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小张边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同。此时，测得小张落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A，E，C在同一直线上）。已知小张的身高EF是1.7m，请你帮小张求出楼高AB。（结果精确到0.1m）
答案：20.0m，过程如下：过点D作DG⊥AB于G，交EF于H，则DG=CA=30m（楼到墙的水平距离），DH=CE=0.8m（小张到墙的水平距离），AG=AB - CD=AB - 1.2，FH=EF - CD=1.7 - 1.2=0.5m。∵△FDH∽△ADG，∴FH/AG=DH/DG，即0.5/(AB - 1.2)=0.8/30，解得AB - 1.2=0.5×30/0.8=18.75，∴AB=18.75 + 1.2=19.95≈20.0m。
20. 为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两栋楼房间的距离至少为40m，中午12时不能挡光。如图，某旧楼的一楼窗台高1m，要在此楼正南方40m处再建一栋新楼。已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米。（结果精确到1m，√3≈1.732）
答案：24m，过程如下：
过窗台C作CE⊥BD于E，
则CE=40m，∠DCE=30°，
DE=CE·tan30°=40×$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx23.09m$，
楼高BD=DE + 1≈24m。
