新课程能力培养九年级数学北师大版
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11.（2024·自贡）为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法.
（1）如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长$EF$恰好等于自己的身高$DE$.此时，小组同学测得旗杆$AB$的影长$BC$为$11.3\ m$，据此可得旗杆的高度为______$m$.
（2）如图2，小李站在操场点$E$处，前面水平放置镜面$C$，并通过镜面观测到旗杆顶部$A$.小组同学测得小李的眼睛距地面高度$DE=1.5\ m$，小李到镜面距离$EC=2\ m$，镜面到旗杆的距离$CB=16\ m$.求旗杆的高度.
（3）小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大.在更新测量工具、优化测量方法后，测量精度明显提高.研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度.方法如下：
如图4，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面$M$，$N$两点始终处于同一水平线上.
如图5，在支架上端$P$处，用细线系小重物$Q$，标高线$PQ$始终垂直于水平地面.
如图6，在江姐故里广场上点$E$处，同学们用注水管确定与雕塑底部$B$处于同一水平线的$D$，$G$两点，并标记观测视线$DA$与标高线的交点$C$，测得标高$CG=1.8\ m$，$DG=1.5\ m$.将观测点$D$后移$24\ m$到$D'$处.采用同样方法，测得$C'G'=1.2\ m$，$D'G'=2\ m$.求雕塑高度（结果精确到$1\ m$）.
答案：（1）11.3
解析：同一时刻物高与影长成正比，小张影长等于身高，所以旗杆影长等于旗杆高度，即$11.3\ m$。
（2）12 m
解析：由光的反射定律，$\angle DCE=\angle ACB$，$\triangle DEC\sim\triangle ABC$，$\frac{DE}{AB}=\frac{EC}{BC}$，$\frac{1.5}{AB}=\frac{2}{16}$，$AB=12\ m$。
（3）19 m
解析：设雕塑高度为$h\ m$，由相似三角形性质，$\frac{h - 1.8}{1.5}=\frac{h - 1.2}{2 + 24}$，解得$h\approx19\ m$。
