新课程能力培养九年级数学北师大版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册新课程能力培养九年级数学北师大版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
17. (2024·北京) 在平面直角坐标系xOy中，若函数$y = \frac{k}{x}(k\neq0)$的图象经过点$(3,y_1)$和$(-3,y_2)$，则$y_1 + y_2$的值是_____.
答案：0
18. (2024·西宁) 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCO的顶点O是坐标原点，顶点A在反比例函数$y = \frac{k}{x}(k\neq0,x\lt0)$的图象上，对角线OB在x轴上. 若菱形ABCO的面积是$8\sqrt{2}$，则k的值为( )
A. $4\sqrt{2}$
B. $-4\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{2}$
D. $-2\sqrt{2}$
答案：B
19. (2024·大庆) 在同一平面直角坐标系中，函数$y = kx - k(k\neq0)$与$y = \frac{k}{\vert x\vert}$的图象大致为( )
答案：C
20. (2024·兰州) 如图，反比例函数$y = \frac{k}{x}(x\gt0)$与一次函数$y = mx + 1$的图象交于点A(2,3)，点B是反比例函数图象上一点，BC⊥x轴于点C，交一次函数的图象于点D，连接AB.
(1) 求反比例函数$y = \frac{k}{x}$与一次函数$y = mx + 1$的表达式.
(2) 当OC = 4时，求△ABD的面积.
答案：(1) 把A(2,3)代入$y=\frac{k}{x}$，得$3=\frac{k}{2}$，解得$k = 6$，所以反比例函数表达式为$y=\frac{6}{x}$；把A(2,3)代入$y = mx + 1$，得$3 = 2m+1$，解得$m = 1$，所以一次函数表达式为$y=x + 1$.
(2) 当OC = 4时，把$x = 4$代入$y=\frac{6}{x}$，得$y=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$，所以B(4,$\frac{3}{2}$)；把$x = 4$代入$y=x + 1$，得$y=4 + 1 = 5$，所以D(4,5)；过点A作AE⊥BC于点E，则AE = 4 - 2 = 2，BD = 5 - $\frac{3}{2}=\frac{7}{2}$，所以$S_{\triangle ABD}=\frac{1}{2}\times AE\times BD=\frac{1}{2}\times2\times\frac{7}{2}=\frac{7}{2}$.
