题目列表(包括答案和解析)
4.
函数
在区间
上
A.是减函数 B.是增函数
C.有极小值 D.有极大值
3. 已知向量![]()
,![]()
,且
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
2. 若复数
i
i
是实数
i是虚数单位
,则实数
的值为
A.
B.
C.
D.![]()
是符合题目要求的.
1. 已知集合
,
, 则![]()
A.
B.
C.
D.
21.(本小题满分14分)设单调递增函数
的定义域为
,且对任意的正实数x,y有:
且
.
⑴、一个各项均为正数的数列
满足:
其中
为数列
的前n项和,求数列
的通项公式;
⑵、在⑴的条件下,是否存在正数M使下列不等式:
![]()
对一切
成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
20.(本小题满分14分)已知函数
.
(I)当
的单调区间;
(II)若函数
的最小值;
(III)若
求证:
.
19.(本小题满分14分)已知直线
与椭圆
相交于
、
两点,
是线段
上的一点,
,且点M在直线
上,(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆的焦点关于直线
的对称点在单位圆
上,求椭圆的方程.
18.(本小题满分14分)在四棱锥
中,底面
是一直角梯形,
,
与底面成
角. (1)若
为垂足,求证:
; (2)在(1)的条件下,求异面直线
与
所成角的余弦值; (3)求平面
与平面
所成的锐二面角的正切值.
17.(本小题满分12分)
在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂,准备进行某种实验,过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区,其中小锥体叫第一实验区,圆台体叫第二实验区,且两个实验区是互通的. 假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的,且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的.
(1)求蜜蜂落入第二实验区的概率;
(2)若其中有10只蜜蜂被染上了红色,求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率;
(3)记
为落入第一实验区的蜜蜂数,求随机变量
的数学期望.
![]()
16.(本小题满分12分)已知向量
,
,且
,A为锐角. (Ⅰ)求角
的大小; (Ⅱ)求函数
的值域.
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